Zdolność rozdzielcza

Jak na obserwacje wpływa rozdzielczość teleskopu i jak ją obliczyć za pomocą prostego wzoru.

Zdolność rozdzielcza teleskopu jest ważnym czynnikiem. Rośnie ona wraz ze wzrostem średnicy obiektywu (apertury). Jeśli teleskop ma wysoką rozdzielczość, pozwala on na dostrzeżenie drobnych szczegółów obserwowanych obiektów. Ale co jeszcze się za tym kryje?

Być może podczas jednej z wizyt u swojego optyka zetknąłeś się z terminem "visus" (widzenie)? Optyk będzie zachwycony, jeśli osiągniesz optymalną ostrość widzenia, by ostatecznie opisać ją jako Visus 1,0. Ta wartość odpowiada zdolności rozdzielczej jednej minuty łuku. Niektórzy mają jednak niższą rozdzielczość, podczas gdy inni nieco wyższą - taka jest natura rzeczy i jest to zupełnie normalne.

Zdolność rozdzielcza gołego oka wynosi około jedną minutę łuku w dzień i około 2 minuty łuku w nocy. Gołym okiem możesz nawet rozdzielić kilka gwiazd podwójnych, jak np. "Małego Jeźdźca" w Wielkiej Niedźwiedzicy: środkowa gwiazda dyszla Wielkiego Wozu, Mizar, i jej mniejsza towarzyszka Alkor były znane już w starożytności jako test ostrości wzroku.

Im mniejsza odległość kątowa między dwiema gwiazdami lub szczegółami na planecie, tym większa apertura jest potrzebna, by uzyskać wyższą zdolność rozdzielczą do rozdzielenia obiektów. Rozdzielczość pozwalająca na dostrzeżenie dwóch blisko siebie położonych obiektów jako osobne, często zwana jest ostrością rozdzielczą lub "minimum separabile".

Dzięki dużej aperturze teleskopu można uzyskać bardzo wysoką zdolność rozdzielczą. Podczas gdy teleskop 50mm ma ostrość rozdzielczą około 2,7 sekundy łuku, teleskop 200mm osiąga już 0,7 sekundy łuku. Ten teleskop mógłby w pełni rozdzielić dwie gwiazdy o takiej separacji. Czynnikiem wpływającym na zdolność rozdzielczą jest także rozmiar krążków dyfrakcyjnych, które powstają w teleskopie, ponieważ im wyższa jest rozdzielczość, tym mniejsze są krążki dyfrakcyjne.

Zdolność rozdzielczą można łatwo obliczyć:

Zdolność rozdzielcza = 138 / apertura teleskopu w mm

To obliczenie opiera się na wzorze Rayleigha i wskazuje stopień separacji, przy którym np. dwie gwiazdy układu podwójnego mogą być jeszcze wyraźnie rozdzielone na pojedyncze punkty.

Dla niektórych popularnych apertur teleskopów daje to następującą zdolność rozdzielczą według Rayleigha:

• 60mm = 2,3"
• 80mm = 1,7"
• 100mm = 1,3"
• 120mm = 1,15"
• 150mm = 0,92"
• 200mm = 0,69"
• 250mm = 0,55"

Są to oczywiście wartości teoretyczne, którch w praktyce nie da się osiągnąć w 100%. Zwykle, zdolność rozdzielcza teleskopu jest ograniczona do około 1 sekundy łuku przez turbulencje w atmosferze. Oznacza to, że teleskopy o aperturze ponad 120mm nie przynoszą w tym zakresie żadnych realnych korzyści.

Zdolność rozdzielcza określa najmniejszą odległość kątową między dwoma punktami, przy której wciąż można dstrzec je jako dwa osobne punkty. Odległość kątową podaje się w sekundach łuku ("), gdzie 1" = 1/3600°.

Gwiazdy podwójne są najlepszymi obiektami do przeprowadzenia testu, szczególnie takie, gdzie obydwa składniki mają podobną jasność. Istnieją dwa kryteria oceny zdolności rozdzielczej:

• kryterium Rayleigha wynika z teorii dyfrakcji: dwa obiekty można dostrzec osobno, jeśli maksimum obrazu dyfrakcyjnego jednego obiektu leży w minimum obrazu dyfrakcyjnego drugiego obiektu; w przypadku układu podwójnego gwiazd oznacza to obraz przypominający "8"; z teorii dyfrakcji, dla długości fali 550 nanometrów (czyli dla najwyższej czułości ludzkiego oka), wynikowa zdolność rozdzielcza w sekundach łuku = 138 / apertura w mm; tak więc, teleskop o aperturze 120 mm pokaże układ podwójny gwiazd o separacji (odległości) składników 1,15" jako "8",
• kryterium Dawesa jest wzorem empirycznym opartym na obserwacjach; według niego można wciąż zidentyfikować gwiazdę jako podwójną, gdy widoczna jest jako owal, tzn. bardziej przypomina "0" niż "8"; doświadczenie pokazuje, że zdolność rozdzielczą liczymy w następujący sposób: rozdzielczość w sekundach łuku = 117 / apertura w mm; Teleskop o aperturze 120 milimetrów pokaże zatem gwiazdę podwójną o separacji 0,9" jako obiekt owalny.

Technicznie, zdolność rozdzielcza zależy więc od apertury teleskppu: im większa apertura, tym ciaśniejsze gwiazdy podwójne i mniejsze struktury na tarczach planet można rozdzielić i dostrzec. W praktyce jednak, ważnym czynnikiem jest stabilność atmosfery (tzw. "seeing"), który często ogranicza rozdzielczość do wartości większej niż jedna sekunda kątowa. Do tego dochodzi termika teleskopu. W czasie obserwacji powinien on być wychłodzony do temperatury otoczenia.